题目内容

8．用配方法解一元二次方程x2+4x-6=0，此方程可变形为（　　）
A．（x+2）2=10B．（x-2）2=10C．（x+2）2=2D．（x-2）2=2

分析 先把常数项移到方程右边，然后两边加上一次项系数4的一半的平方，再把方程左边写成完全平方形式即可．

解答 解：x2+4x=6，
x2+4x+4=10，
（x+2）2=10．
故选A．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

练习册系列答案
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18．按图所示程序进行计算，第三次的运算结果是-101．
19．若把分式$\frac{x+3y}{2xy}$的x、y同时扩大10倍，则分式的值（　　）
A．扩大为原来的10倍B．缩小为原来的$\frac{1}{10}$
C．不变D．缩小为原来的$\frac{1}{5}$
16．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）
A．开口向下B．当x=-1时，y有最大值是2
C．对称轴是x=-1D．顶点坐标是（1，2）
3．（1）已知2x-3的立方根是5，求x的平方根是多少？
（2）已知3×9m×27m=321，求m的值．
13．化简
（1）$\sqrt{12}×\sqrt{3}-\frac{{\sqrt{98}}}{{\sqrt{2}}}$
（2）$3\sqrt{8}-5\sqrt{32}$
（3）$|{-\sqrt{2}}|-\sqrt{18}+{（\sqrt{2}-1）^0}$
（4）$（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）$
（5）${（\sqrt{5}-\frac{2}{{\sqrt{5}}}）^2}$
（6）$\root{3}{27}-\frac{{\sqrt{2}×\sqrt{6}}}{{\sqrt{3}}}$
（7）$（\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{6}}）÷\sqrt{2}$
（8）$\sqrt{48}-\sqrt{12}+\sqrt{\frac{1}{27}}$
（9）$（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+\sqrt{12}$
（10）$\sqrt{18}+\sqrt{45}-\sqrt{0.5}+\sqrt{125}$．
20．已知：如图，在△BAC中，AB=AC，D，E分别为AB，AC边上的点，且DE∥BC，求证：△ADE是等腰三角形．
17．一直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，则另一直角边长为（　　）
A．13B．12C．4D．5
18．如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．
（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．

（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．
（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？

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