Question

5．若方程ax-2y=7的一个解是$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$的解，则a的值是2．

Answer 1

分析 先利用加减消元法求出x、y的值，再代入方程得到关于a的一元一次方程，然后求解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{x+2y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得，2x=8，
解得x=4，
②-①得，4y=2，
解得y=$\frac{1}{2}$，
所以，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
代入ax-2y=7得，4a-2×$\frac{1}{2}$=7，
解得a=2．
故答案为：2．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．