Question

3．当x取什么值时，下列各式的值等于零？
（1）$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$；
（3）$\frac{|x|-1}{x-1}$：

Answer 1

分析 （1）直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不等于零进而求出答案；
（2）直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不等于零进而求出答案；
（3）直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不等于零进而求出答案．

解答 解：（1）$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$，
x²-1=0，且x+1≠0，
解得：x=1；

（2）$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$，
x²-4=0，且x-2≠0，
解得：x=-2；

（3）$\frac{|x|-1}{x-1}$，
|x|-1=0，且x-1≠0，
解得：x=-1．

点评 此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．