Question

17．已知△ABC的三边长分别为a=8，b=15，c=17，则其内切圆半径为3．

Answer 1

分析 先根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，根据公式r=$\frac{a+b-c}{2}$求出即可．

解答 解：∵a=8，b=15，c=17，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的内切圆的半径为r=$\frac{8+15-17}{2}$=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的内切圆，能求出△ABC是直角三角形是解此题的关键．