Question

7．下列命题中正确的个数是（　　）
①垂直于弦的直径平分线以及弦所对的两条弧．②平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．③弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的两条弦．④平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据圆的弧，弦和圆心角的关系，垂径定理以及圆的相关性质对各小题分析判断即可得解．

解答 解：①垂直于弦的直径平分线以及弦所对的两条弧，正确；
②平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧，错误，例如两条相交的直径；
③弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的两条弦，正确；
④平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧，正确；
综上所述，命题正确的是①③④共3个．
故选C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，熟练掌握圆的相关性质是解题的关键．