Question

15．先化简，再求代数式$\frac{5a+4b}{{a}^{2}-{b}^{2}}-\frac{3b+4a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值，其中a=2cos30°，b=2tan45°．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a，b的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{5a+4b-3b-4a}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{1}{a-b}$，
∵a=2cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，b=2tan45°=2，
∴原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$=-$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．