题目内容

抛物线y=－mx－1与x轴的交点的个数是

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．由m的值决定
答案：C
解析：

由方程=0的解的个数确定的。

因为△=m2+4＞0

所以方程有两个不等的实数根，

所以抛物线与X轴有两个交点。

选C。

　


练习册系列答案
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如图，抛物线y=
1
2
x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A精英家教网的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．（参考数：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）
如图，在平面直角坐标系中，点A（
3
，0），B（3
3
，2），C（0，2）．动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点精英家教网E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF上AB，交BC于点F，连接DA，DF．设运动时间为t秒．
（1）求∠ABC的度数；
（2）当t为何值时，AB∥DF；
（3）设四边形AEFD的面积为S．
①求S关于t的函数关系式；②若一抛物线y=x2+mx经过动点E，当S＜2
3
时，求m的取值范围（写出答案即可）．
如图，抛物线y=
1
2
x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（-3，0）．
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式．
[温馨提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．
已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，-3），则m和n的值分别是（　　）
A、2，4B、-2，-4C、2，-4D、-2，0
已知抛物线y=x2+mx-
14
m2（m＞0）与x轴交于A、B两点．
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；
（2）设抛物线与y轴交于点C，若∠ACB=90°，求m的值．

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