Question

12．如图已知，OM平分∠AOB，点D，C分别在OM，OA上，∠COD=∠CDO，求证：CD∥OB．

Answer 1

分析 欲证明CD∥OB，只需推知∠CDO=∠BOD即可．

解答 证明：如图，∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠BOM，即∠COD=∠BOD．
又∵∠COD=∠CDO，
∴∠CDO=∠BOD，
∴CD∥OB．

点评 本题考查了平行线的判定．定理1：同位角相等，两直线平行．  
定理2：内错角相等，两直线平行．  
定理3：同旁内角互补，两直线平行．
定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．