题目内容

4．计算下列各题
（1）$\root{3}{8}$-$\sqrt{4}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

分析 （1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根、立方根的定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2-2-3+$\sqrt{2}$-1=$\sqrt{2}$-4；
（2）原式=5+3+$\frac{1}{2}$=8$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）4x-3≥2x+5           
（2）$\frac{x-1}{2}$-$\frac{4x-3}{6}$＞$\frac{1}{3}$．
15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点O为对角线AC、BD的交点
（1）求证：S△AOB=S△BOC；
（2）设P为对角线BD上任意一点（点P与点B、D不重合），试猜想S△APB与S△BPC的大小关系，并说明理由．
12．如图已知，OM平分∠AOB，点D，C分别在OM，OA上，∠COD=∠CDO，求证：CD∥OB．
19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{a-b=1}\end{array}\right.$．
9．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．$\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{x}-3=0$B．ax2+bx+c=0C．x2+5x=x2-3D．x2-3x+2=0
16．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（2x2y-1）（-2x2-1）B．（a3-b3）（b3-a3）C．（a+b）（a-b）D．（a2+b2）（b2-a2）
13．在平面直角坐标系中，已知A（$\sqrt{3}$，1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A．
（1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．
14．如图，把含30°角的三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠B=30°，OA=2，斜边AB∥x轴，点A在双曲线上．
（1）求双曲线的解析式；
（2）把三角板AOB绕点A顺时针旋转，使得点O的对应点C落在x轴的负半轴上，AB的对应线段为AD，试判断点D是否在双曲线上？请说明理由．

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