题目内容
15．若直线y=x-1与抛物线y=x2+5x+a2相交，则它们的交点一定在第（ ）象限．| A． | 一 | B． | 二 | C． | 三 | D． | 四 |
分析 根据直线经过的象限，抛物线的开口方向，对称性及与y轴的交点位置进行判断．
解答 解：∵直线y=x-1经过第一、三、四象限，
抛物线y=x2+5x+a2开口向上，对称轴为x=-$\frac{5}{2}$，与y轴交点（0，a2）在正半轴，
∴直线与抛物线的交点在第三象限．
故选C．
点评 本题考查了二次函数的性质．关键是根据抛物线解析式判断开口方向，对称轴及与坐标轴的交点位置，直线所经过的象限，结合图象进行判断．
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