题目内容

10．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ADE≌△ADF，只需再添加一个条件就可以了，你选择的条件是AE=AF，理由是SAS．

分析 添加条件：AE=AF，再由条件AD是∠BAC的平分线可得∠BAD=∠CAD，加上公共边AD可利用SAS定理进行判定．

解答 解：添加条件：AE=AF，
理由：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
在△AED和△AFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AF}\\{∠EAD=∠FAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△AED≌△AFD（SAS）．
故答案为：AE=AF，SAS．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

练习册系列答案
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20．一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字换位置后，又能被5整除，这个两位数是（　　）
A．53B．57C．35D．75
1．已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；
（3）若a是方程的实数根，求代数式ma3-（4m+1）a2+4（m+1）a+5的值．
18．（1）不改变分式的值，使分式$\frac{x-\frac{1}{5}{y}^{2}}{\frac{1}{2}x+{y}^{2}}$的分子与分母的最高次项的系数是整数；
（2）不改变分式的值，使分式$\frac{x-{y}^{2}}{{x}^{3}+{y}^{2}}$的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（3）当x满足什么条件时，分式$\frac{2-3x}{4{x}^{2}+1}$的值 ①等于0？②小于0？
5．已知x、y为正数，且|x2-4|+（y2-3）2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为7．
15．-$\sqrt{5}$的相反数是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．-$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
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（1）用m的代数式表示出k；
（2）当m=3时，过B作直线BD，分别交x轴，y轴于G、F，分别交双曲线线y=$\frac{k}{x}$（x≠0）的两个分支于E、D，求证：GE=DF；
（3）在（2）的前提下，将直线BD绕点B旋转适当的角度在第二象限与双曲线线y=$\frac{k}{x}$（x≠0）交于P、Q，分别过P、Q作直线AC的垂线PM、QN，垂足为M、N，试探究PQ与PM+QN的数量关系并证明．
19．如图，在△ABC，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E、F为圆心，大于$\frac{1}{2}$EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边与点D．则∠ADB的度数为115°．
20．如图，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来为HELLO．

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