题目内容

16.(1)如图,每个均匀的转盘被分成3个面积相等的扇形,同时自由转动两个转盘,求两个指针都停在红色区域的概率.
(2)如果把第(1)小题中的转盘②改为转盘③(如图),同时自由转动转盘①、③,求两个指针都停在红色区域的概率.

分析 (1)先画树转图展示所有9种等可能的结果数,再找出两个指针都停在红色区域的结果数,然后根据概率公式求解;
(2)把图③中圆分为4等份,则红占作2份,再画树转图展示所有12种等可能的结果数,找出两个指针都停在红色区域的结果数,然后根据概率公式求解.

解答 解:(1)画树状图为:

共有9种等可能的结果数,其中两个指针都停在红色区域的结果数为1,
所以两个指针都停在红色区域的概率=$\frac{1}{9}$;
(2)画树状图为:

共有12种等可能的结果数,其中两个指针都停在红色区域的结果数为2,
所以两个指针都停在红色区域的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$.

点评 本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.

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