Question

方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是（　　）

• A、12
• B、15
• C、12或15
• D、9或15或18

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系,等腰三角形的性质

专题：

分析：先求出方程的解，得出三角形的三边长，看看是否符合三角形的三边关系定理，求出即可．

解答：解：x²-9x+18=0，
（x-3）（x-6）=0，
x-3=0，x-6=0，
x₁=3，x₂=6，
有两种情况：①三角形的三边为3，3，6，此时不符合三角形三边关系定理，
②三角形的三边为3，6，6，此时符合三角形三边关系定理，此时三角形的周长为3+6+6=15，
故选B．

点评：本题考查了三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质，解一元二次方程的应用，解此题的关键是求出三角形的三边长，难度适中．