Question

5．如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（-1，0），则sinα的值是（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 作AC⊥x轴于点C，根据点的坐标特征求出点A、B的坐标，得到CA、CB的长，根据勾股定理求出AB，根据正弦的定义解答即可．

解答 解：作AC⊥x轴于点C，
由题意得，BC=3，AC=4，
由勾股定理得，AB=5，
则sinα=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，一个锐角的对边比斜边是这个角的正弦，邻边比斜边是这个角的余弦，对边比邻边是这个角的正切是解题的关键．