题目内容
13．
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2-4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为4．
分析 先求出对称轴，再根据B、D关于对称轴对称，求出点D坐标，根据正方形的性质AC=BD即可解决问题．
解答 解：抛物线的对称轴x=-$\frac{-4a}{2a}$=2，点B坐标（0，3），
∵四边形ABCD是正方形，点A是抛物线顶点，
∴B、D关于对称轴对称，AC=BD，
∴点D坐标（4，3）
∴AC=BD=4．
故答案为4．
点评 本题考查二次函数的性质、正方形的性质，解题的关键是求出抛物线的对称轴，记住抛物线的对称轴公式x=-$\frac{b}{2a}$，属于中考常考题型．
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4．下列运算正确的是（ ）
| A． | a3•a4=a12 | B． | （a3）4=a7 | C． | （a3b4）3=a6b12 | D． | a4÷a3=a |
18．
在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则cos∠BAC等于（ ）
在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则cos∠BAC等于（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ |
5．
如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（-1，0），则sinα的值是（ ）
如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（-1，0），则sinα的值是（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
3．下列运算正确的是（ ）
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