Question

15．下列运算正确的是（　　）

• A． （-x²）⁴=x⁸
• B． a⁶÷a²=a³
• C． a²+a³=a⁵
• D． （-a）${\;}^{-1}=\frac{1}{a}$

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把幂相乘；合并同类项，只把系数相加，字母部分不变；负整数指数幂，a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）进行分析即可．

解答 解：A、（-x²）⁴=x⁸，故原题计算正确；
B、a⁶÷a²=a⁴，故原题计算错误；
C、a²和a³不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
D、（-a）^-1=-$\frac{1}{a}$，故原题计算错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘法、除法、合并同类项，以及负整数指数幂，关键是掌握各计算法则．