Question

16．反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当自变量x的值从1增加到2，函数值就减少了3，则函数解析式为（　　）

• A． y=$\frac{3}{x}$
• B． y=$\frac{2}{x}$
• C． y=$\frac{6}{x}$
• D． y=3x

Answer 1

分析 先计算出自变量为1和2的函数值，再根据函数值相差3得到k-$\frac{k}{2}$=3，然后解此方程求出k即可得到反比例函数解析式．

解答 解：当x=1时，y=k；当x=2时，y=$\frac{k}{2}$；
根据题意，k-$\frac{k}{2}$=3，
解得：k=6．
所以反比例函数解析式为y=$\frac{6}{x}$．
故选：C．

点评 本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．