题目内容
如果△ABC∽△DEF，△ABC的三边长为2、3、4，△DEF的一边长为8，那么△DEF的周长不可能是（ ）
| A．18 | B．24 | C．30 | D．36 |
∵△ABC的三边长为2、3、4，
∴△ABC的周长为：2+3+4=9，
∵△ABC∽△DEF，△DEF的一边长为8，
若DE=8，则
=
，
即：
=
，
∴△DEF的周长为36；
若DF=8，则
=
，
即：
=
，
∴△DEF的周长为18；
若EF=8，则
=
，
即
=
，
∴△DEF的周长为24．
故选C．
∴△ABC的周长为：2+3+4=9，
∵△ABC∽△DEF，△DEF的一边长为8，
若DE=8，则
| △ABC的周长 |
| △DEF的周长 |
| AB |
| DE |
即：
| 9 |
| △DEF的周长 |
| 2 |
| 8 |
∴△DEF的周长为36；
若DF=8，则
| △ABC的周长 |
| △DEF的周长 |
| AC |
| DF |
即：
| 9 |
| △DEF的周长 |
| 4 |
| 8 |
∴△DEF的周长为18；
若EF=8，则
| △ABC的周长 |
| △DEF的周长 |
| BC |
| EF |
即
| 9 |
| △DEF的周长 |
| 3 |
| 8 |
∴△DEF的周长为24．
故选C．
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