题目内容
（1）填空：如图，我们知道，一条线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做（2）如图，将一个直角三角形ABC（∠C=90°）绕着它的直角边AC旋转一周，也能形成一个几何图形．
（a）在上右图中画出这个旋转图形的草图，并说出它的名称．
（b）如果△ABC中AC=20，BC=15，把这个旋转图形沿着△ABC的中位线DE且垂直于AC的方向横截，得到一个什么样的图形？并请你计算所截图形的上半部分的全面积．
分析：（1）线段绕一端点旋转一周形成圆，矩形旋转一周形成圆柱．
（2）形成圆台，圆台面积等于侧面积加上两底面积．
（2）形成圆台，圆台面积等于侧面积加上两底面积．
解答：解：（1）一条线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆；一个矩形ABCD绕着它的边AB旋转一周所形成的图形叫做圆柱；
（2）（a）绕直角三角形的直角边旋转一周形成圆锥．
（b）将圆锥截取上半部分，形成圆台．
∵AC=20，BC=15，
∴AB=25，
∵DE是中位线，
∴DE=7.5，AE=12.5，
∴所截图形的上半部分的全面积=π×（
）2+π×
×
=150π．
（2）（a）绕直角三角形的直角边旋转一周形成圆锥．
（b）将圆锥截取上半部分，形成圆台．
∵AC=20，BC=15，
∴AB=25，
∵DE是中位线，
∴DE=7.5，AE=12.5，
∴所截图形的上半部分的全面积=π×（
| 15 |
| 2 |
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| 2 |
| 25 |
| 2 |
点评：本题考查了圆锥的计算及符合几何体的侧面积的计算方法，解题的关键是明确计算的方法．
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