题目内容
(2013•十堰模拟)如图,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BE=CF,∠ABC=∠DEF
求证:△ABC≌△DEF.
求证:△ABC≌△DEF.
分析:根据BE=CF,可得BE+EC=CF+EC,即BC=EF,然后根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABC≌△DEF.
解答:证明:∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(SAS).
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
|
∴△ABC≌△DEF(SAS).
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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