题目内容

公园里有一人设了个游戏摊位，游客只需掷一枚正方体骰子，如果出现3点，就可获得价值10元的奖品，每抛掷1次骰子只需付1元的费用．小明在摊位前观察了很久，记下了游客的中奖情况：

游客

1

2

3

4

5

6

7

抛掷次数

30

20

25

6

16

50

12

中奖次数

1

0

0

1

0

2

0

看了小明的记录，你有什么看法？

见解析. 【解析】试题分析：先根据正方体骰子的特点计算出3出现的概率，再与小明实际记录的中奖次数相比较即可得出结论． 试题解析：【解析】 对于一个普通的正方体骰子，3点出现的概率应为． 小明记录的抛掷次数为159次，中奖的次数应为27次左右，而实际中奖次数只有4次，于是可以怀疑摆摊人所用的骰子质量分布不均匀，要进一步证实这种怀疑，可以通过更多的试验来完成．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，若OQ=OC，则点Q的坐标为_____．

(,) 【解析】如图，过点Q作QD⊥OA于点D， ∴∠QDO=90°. ∵四边形OABC是正方形，且边长为2，OQ=OC， ∴∠QOA=45°，OQ=OC=2， ∴△ODQ是等腰直角三角形， ∴OD=OQ==. ∴点Q的坐标为.

小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是________．

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（1）（2） 【解析】试题分析：（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，然后根据题意画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：（1）∵第一道单选题有3个选项， ∴小明第一题不使用“求助”,那么小明...

若a＜2＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为 ( )

A. 2 B. 5 C. 6 D. 12

C 【解析】， ， ， 为连续整数， ∴， ， ∴． 故选：C.

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2 ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

y=﹣x2+20x，自变量x的取值范围是0＜x≤25． 【解析】试题分析：由矩形的性质结合BC的长度可得出AB的长度，再根据矩形的面积公式即可找出y与x之间的函数关系式. 试题解析：∵四边形ABCD为矩形，BC=x ∴AB=． 根据题意得： ，因为墙长25米，所以．

方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=6x﹣5的一般形式是_________

x2﹣4=0 【解析】【解析】 方程整理得：x2+2x+1﹣2x2+4x﹣2=6x﹣5，即x2﹣4=0，故答案为：x2﹣4=0．

在△ABC中，AB=3，AC=．当∠B最大时，BC的长是（   ）

A. B. C. D. 2

C 【解析】【解析】 以A为圆心，依据AC为半径作⊙A，当BC为⊙A的切线时，即BC⊥AC时，∠B最大，此时BC= = =．故选C．

若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

y3＞y1＞y2 【解析】分别计算出自变量为﹣4，﹣3和1所对应的函数值，然后比较函数值的大小即可． 【解析】 当x=﹣4时，y1=x2+4x﹣m=16﹣16﹣m=﹣m； 当x=﹣3时，y2=x2+4x﹣m=9﹣12﹣m=﹣3﹣m； 当x=1时，y3=x2+4x﹣m=1+4﹣m=5﹣m； 所以y3＞y1＞y2． 故答案为y3＞y1＞y2．

观察下列等式：

第一个等式：a1==-

第二个等式：a2==-

第三个等式：a3==-

第四个等式：a4==-

按上述规律，回答下列问题：

（1）请写出第六个等式：a6=_____=_____；

（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=_____=_____；

（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____（得出最简结果）；

（4）计算：a1+a2+…+an．

（1）， -；（2）， -；（3）；（4）. 【解析】（1）根据已知4个等式可得； （2）根据已知等式得出答案； （3）利用所得等式的规律列出算式，然后两两相消，计算化简后的算式即可得； （4）根据已知等式规律，列项相消求解可得． 【解析】 （1）由题意知，a6==-， （2）an==-， （3）原式=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣ =﹣ =， ...

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