题目内容

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，若OQ=OC，则点Q的坐标为_____．

(,) 【解析】如图，过点Q作QD⊥OA于点D， ∴∠QDO=90°. ∵四边形OABC是正方形，且边长为2，OQ=OC， ∴∠QOA=45°，OQ=OC=2， ∴△ODQ是等腰直角三角形， ∴OD=OQ==. ∴点Q的坐标为.
练习册系列答案
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某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m，用科学计数法表示这个数是(　　)

A. 9.4×10－7m B. 9.4×107m C. 9.4×10－8m D. 9.4×108m

A 【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几.

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为__ __．

9 【解析】试题分析：如图：连接OG，∵BD=10，DF=4，∴⊙O的半径r=OD+DF=BD+DF=×10+4=9，∴OG=9，在Rt△GOD与Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°，∴△AOD≌△GDO，∴OG=AD=9，故答案为：9．

如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2mx+m2+m的顶点为A，与y轴交于点B．当抛物线不经过坐标原点时，分别作点A、B关于原点的对称点C、D，连结AB、BC、CD、DA．

（1）分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标．

（2）判断点B能否落在y轴负半轴上，并说明理由．

（3）连结AC，设l=AC+BD，求l与m之间的函数关系式．

（4）过点A作y轴的垂线，交y轴于点P，以AP为边作正方形APMN，MN在AP上方，如图②，当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时，直接写出m的取值范围．

（1）A（m， m），（0，m2+m）；（2）点B能落在y轴负半轴上；（3）l=2m2﹣m；（4）m＜﹣1． 【解析】试题分析： （1）①把配方化为顶点式，可得顶点A的坐标；②在中，由可得，由此可得点B的坐标； （2）由顶点A的位置可得“”；由点B的坐标为可知，若点B在轴负半轴，则有，两者结合可解得： 时，点B就在轴负半轴； （3）由题意可知： =AC+BD=2OA+OB，...

甲地到乙地的铁路全程总长为1000千米，开通高铁前乘火车从甲地到乙地的时间比开通高铁后从甲地到乙地的时间多4个小时，高铁的速度是普通列车速度的2倍，求高铁的速度．

高铁的速度为250千米/时． 【解析】试题分析： 设普通列车的速度为千米/小时，则高铁的速度是千米/小时，由此可知行驶完全程，普通列车需小时，高铁需小时，根据“开通高铁前乘火车从甲地到乙地的时间比开通高铁后从甲地到乙地的时间多4个小时”即可列出方程，解方程即可求得相应的答案. 试题解析： 【解析】 设普通列车速度为千米/时，则高铁的速度为是千米/小时， 根据题意得：...

如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（　　）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

A 【解析】∵四边形ABCO是平行四边形，且OA=OC， ∴四边形ABCO是菱形， ∴AB=OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∵BD是⊙O的直径， ∴点B、D、O在同一直线上， ∴∠ADB=∠AOB=30°. 故选A.

如图12，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF.

（1）AE与CF平行吗？请说明理由；

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么？

注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.

【解析】

（1）AE∥CF，理由如下：

∵ ∠CDB+∠2=180°， （ 平角的定义 ）

∠1+∠2=180°， （ 已知 ）

∴ ∠1=∠ ， （ ）

∴ AE∥CF. （ ）

（2）AD与BC的位置关系是： .

∵ AE∥CF，（ 已知 ）

∴ ∠C=∠ .（ ）

又∵ ∠A=∠C，（ 已知 ）

∴ ∠A=∠CBE . （ ）

∴ ∥ .（ ）

（3）

（1）AE∥CF， （2）AD与BC的位置关系是：AD∥BC（3）BC平分∠DBE， 【解析】试题分析：(1)证明∠1=∠ CDB ，利用同位角相等,两直线平行即可证得; (2)根据平行线的性质可得∠A=∠CBE,然后利用平行线的判定方法即可证得; (3)根据平行线的性质即可得∠EBC=∠CBD,由DA平分∠BDF可得∠ADB=∠BDF，再由等量代换得 ∠CBD=∠DBE，从而结论得...

某品牌电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%，两次降价后的售价为（ ）

A. 0.8(x-y)元 B. 0.8(x+y)元

C. 0.2(x-y)元 D. 0.2(x+y)元

A 【解析】由题意得 (x-y) ×(1-20%)=0.8(x-y)元 故选A.

公园里有一人设了个游戏摊位，游客只需掷一枚正方体骰子，如果出现3点，就可获得价值10元的奖品，每抛掷1次骰子只需付1元的费用．小明在摊位前观察了很久，记下了游客的中奖情况：

游客

1

2

3

4

5

6

7

抛掷次数

30

20

25

6

16

50

12

中奖次数

1

0

0

1

0

2

0

看了小明的记录，你有什么看法？

见解析. 【解析】试题分析：先根据正方体骰子的特点计算出3出现的概率，再与小明实际记录的中奖次数相比较即可得出结论． 试题解析：【解析】 对于一个普通的正方体骰子，3点出现的概率应为． 小明记录的抛掷次数为159次，中奖的次数应为27次左右，而实际中奖次数只有4次，于是可以怀疑摆摊人所用的骰子质量分布不均匀，要进一步证实这种怀疑，可以通过更多的试验来完成．

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