Question

先化简，再求值：

1

a+1

-

a+3

a2-1

•

a2-2a+1

a2+4a+3

，其中a满足a²+2a-1=0

Answer 1

分析：首先把能分解因式的因子先分解因式，然后进行乘法运算，然后进行减法运算，最后整体代值．

解答：解：原式=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

；
∵a²+2a-1=0，
∴（a+1）²=2，
∴原式=1．

点评：本题主要考查分式的化简求值，注意整体代值．