Question

先化简，再求值：(

1

a-b

-

1

a+b

)÷

b

a2-2ab+b2

，其中a=1+

2

，b=1-

2

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：原式=

(a+b)-(a-b)

(a-b)(a+b)

÷

b

a2-2ab+b2

=

2b

((a-b)(a+b)

•

(a-b)2

b

=

2(a-b)

a+b

当a=1+

2

，b=1-

2

时，
原式=

2×2 2

2

=2

2

．

点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．