Question

先化简，再求值：

1

a+b

+

1

b

+

b

a(a+b)

，其中a=

5 +1

2

，b=

5 -1

2

．

Answer 1

分析：本题中直接代数求值是非常麻烦的．本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：原式=

ab+a(a+b)+b2

ab(a+b)

=

(a+b)2

ab(a+b)

=

a+b

ab

∵a+b=

5 +1

2

+

5 -1

2

=

5

，ab=

5 +1

2

×

5 -1

2

=1；
∴原式=

5

．

点评：解答本题的关键是对分式进行化简，代值计算要仔细．