Question

7．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（　　）

• A． CE=DE
• B． AE=OE
• C． $\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$
• D． △OCE≌△ODE

Answer 1

分析 根据垂径定理得出CE=DE，弧CB=弧BD，再根据全等三角形的判定方法“AAS”即可证明△OCE≌△ODE．

解答 解：∵⊙O的直径AB⊥CD于点E，
∴CE=DE，弧CB=弧BD，
在△OCE和△ODE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CEO=∠DEO=90°}\\{∠OCE=∠ODE}\\{OC=OD}\end{array}\right.$，
∴△OCE≌△ODE，
故选B

点评 本题考查了圆周角定理和垂径定理的应用，注意：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．