Question

2．如图，在直线上有A、B两点，AB=10cm，⊙A的半径是1cm，⊙B的半径是2cm，⊙A以3cm/s的速度向右运动，同时⊙B以1cm/s的速度向右运动．设运动时间为t秒，当⊙A与⊙B相切时，t的值是3.5、4.5、5.5、6.5．

Answer 1

分析 在两圆运动过程中，从外切、内切、内切、外切四种情况解答即可．

解答 解：如图1，10-3t+t=3，
解得t=3.5；
如图2，10-3t+t=1，
解得t=4.5；
如图3，3t-t=10+1，
解得t=5.5；
如图4，3t-t=10+3，
解得t=6.5．
故答案为：3.5、4.5、5.5、6.5．

点评 本题考查的是圆和圆的位置关系，能够考虑到两圆相切的所有情形、掌握两圆相切时圆心距与两圆半径的关系是解题的关键．