题目内容

17.若函数y=(a+3)x+b-2的图象与x轴交于正半轴,与y轴交于负半轴,则(  )
A.a>-3,b>2B.a<-3,b<2C.a>-3,b<2D.a<-3,b>2

分析 根据函数y=(a+3)x+b-2的图象与x轴交于正半轴,与y轴交于负半轴,可得函数图象经过一、三、四象限,那么a+3>0,b-2<0,解不等式即可.

解答 解:∵函数y=(a+3)x+b-2的图象与x轴交于正半轴,与y轴交于负半轴,
∴函数图象经过一、三、四象限,
∴a+3>0,b-2<0,
解得a>-3,b<2.
故选C.

点评 本题考查了一次函数y=kx+b的图象与系数的关系,掌握k>0,b<0时图象经过一、三、四象限是解题的关键.

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