Question

10．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6}\end{array}\right.$的正整数解．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式$\frac{x}{2}-\frac{x}{3}$＞-1，得：x＞-6，
解不等式2（x-3）-3（x-2）＞-6，解得：x＜6，
所以不等式组的解集为：-6＜x＜6，
故满足不等式组的正整数解为：1，2，3，4，5．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．