Question

2．老师在课堂上出了一个问题：若点A（-2，y₁），B（1，y₂）和C（4，y₃）都在反比例函数$y=\frac{-8}{x}$的图象上，比较y₁，y₂，y₃的大小．
小明是这样思考的：当k＜0时，反比例函数的图象是y随x的增大而增大的，并且-2＜1＜4，所以y₁＜y₂＜y₃．
你认为小明的思考不正确（填“正确”和“不正确”），理由是y₂＜y₃＜y₁．

Answer 1

分析 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论．

解答 解：∵反比例函数$y=\frac{-8}{x}$中k=-8＜0，
∴此函数图象的两个分支分别位于二四象限，并且在每一象限内，y随x的增大而增大．
∵点A（-2，y₁），B（1，y₂）和C（4，y₃）都在反比例函数$y=\frac{-8}{x}$的图象上，
∴A在第二象限，点B、C在第四象限，
∴y₁＞0，y₂＜y₃＜0，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故小明的思考不正确，
故答案为：不正确，y₂＜y₃＜y₁．

点评 本题考查的是反比例函数函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．