题目内容
如果关于x的不等式(3m－1)x＞3m－1的解集为x＜1，那么m的取值范围是( )
A. m＞
B. m＜
C. m＞－
D. m＜－
B
【解析】根据一元一次不等式的解法和基本性质，可由关于x的不等式(3m－1)x＞3m－1的解集为x＜1，可知3m-1＜0，解得m＜.
故选：B.
名校练考卷期末冲刺卷系列答案如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)．
(1)求直线y＝kx＋b的解析式；
(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；
(3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．
（1）一次函数的解析式是y＝－x＋；（2）S△ABC＝；（3）x≥－1.
【解析】试题分析：利用代入法求出点A的坐标，然后根据待定系数法求出一次函数的解析式；
（2）根据图像求出交点C的坐标，然后可求三角形的面积；
（3）根据图像的位置求出不等式的解集.
试题解析：【解析】
(1)把A(a,2)代入y＝－2x中，得－2a＝2，∴a＝－1，∴A(－1,2)，把A(－1,2)... 一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是______，依据是________．
平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【解析】【解析】
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bd+d2）=0，（a﹣c）2+（b﹣d）2=0，∴a﹣c=0，b﹣d=0，∴a=c，b=d，∴四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．故答案为：平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.
(1)求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.
(1) A型污水处理设备每周每台可以处理污水240 t,B型污水处理设备每周每台可以处理污水200 t(2)购买A型污水处理设备13台,购买B型污水处理设备7台时,所需资金最少,最少是226万元
【解析】（1）根据1台A型污水处理设备+2台B型污水处理设备=每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备+3台B型污水处理设备=每周可以处理污水1080吨，关系式列出二元一次方程组，从而解答即可... 不等式2x＜7的解有_____个，其中非负整数解有___个．
无数 4
【解析】解不等式2x＜7可得x＜，所以不等式有无数各界，其中非负整数解有0、1、2、3，共4个.
故答案为：无数，4. 下列各项中，不是不等式x≤2解的是( )
A. 0 B. 2 C. 
D. 
D
【解析】由于＞2，所以不是x≤2的解.
故选：D. 过n边形的一个顶点有7条对角线，m边形有m条对角线，p边形没有对角线，q边形的内角和与外角和相等，求q(n－m)p的值．
500
【解析】分析：若过n边形的一个顶点有7条对角线，则n=10；m边形有m条对角线，即得到方程m(m-3)=m，解得m=5；P边形没有对角线，只有三角形没有对角线，因而P=3；q边形的内角和与外角和相等，内角和与外角和相等的只有四边形，因而q=4．代入代数式就可以求出代数式的值．
本题解析：
∵n边形从一个顶点发出的对角线有n－3条，∴n=7+3=10，
∵m边形有... 如图，在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7 cm，则BC的长为（ ）
A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm
C
【解析】试题分析：根据中垂线的性质可得：BN=AN，则△BCN的周长=BN+NC+BC=AN+NC+BC=AC+BC=7cm，根据AC=4cm可得：BC=7－4=3cm. 如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=__．
3
【解析】试题分析：∵在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，∴△ABD≌△BAE（AAS）。∴AD=BE=4。
∵AB=5，∴。