Question

8．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{m}{3}$-$\frac{m-1}{2}$＜1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+4＜3（x+1）}\\{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x-1}{5}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集．
（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\frac{m}{3}$-$\frac{m-1}{2}$＜1
去分母得：2m-3m+3＜6，
移项得：2m-3m＜6-3
合并同类项得：-m＜3
则m＞-3．
数轴表示为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+4＜3（x+1）①}\\{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x-1}{5}②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＜-$\frac{1}{2}$，
解不等式②得：x≥3，
在数轴上表示为：

∴不等式组无解．

点评 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．