Question

18．有一道题：“先化简？（$\frac{m}{m+1}$-$\frac{2}{{m}^{2}-1}$）÷（$\frac{1}{m-1}$+1）再其求值．”
小王代入某个数后，求得值为-1，你能确定小王代入的是哪一个值吗？你认为他代入的值合适吗？请说明理由．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，再令代数式的值为-1，求出m的值即可．

解答 解：不合适．
理由：原式=$\frac{{m}^{2}-m-2}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{1+m-1}{m-1}$
=$\frac{（m+1）（m-2）}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{m-1}{m}$
=$\frac{m-2}{m-1}$•$\frac{m-1}{m}$
=$\frac{m-2}{m}$，
∵代入某个数后，求得值为-1，
∴$\frac{m-2}{m}$=-1，解得m=1，
当m=1时，代数式无意义．

点评 本题考查的是分式的化简求出，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．