题目内容
已知∠1与∠2互为余角，∠1的补角等于∠2的余角的2倍，求∠1和∠2的度数．
考点：余角和补角
专题：
分析：设∠2=x，则∠1=90°-x，根据∠1的补角等于∠2的余角的2倍，列出方程解答即可．
解答：解：设∠2=x，则∠1=90°-x，由题意得
180°-（90°-x）=2（90°-x）
解得：x=30°，
则90°-x=60°，
所以∠1=60°，2=30°．
180°-（90°-x）=2（90°-x）
解得：x=30°，
则90°-x=60°，
所以∠1=60°，2=30°．
点评：此题考查了余角和补角的意义．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系．
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