题目内容

某工厂第一个月的生产量是a，以后平均每月增长10%，第3个月的产量是多少？
考点：列代数式
专题：
分析：由题意可知：第二个月的产量是a（1+10%），第三个月的产量是a（1+10%）（1+10%）=a（1+10%）2，由此得出答案即可．
解答：解：第三个月的产量是a（1+10%）（1+10%）=a（1+10%）2．
点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知∠1与∠2互为余角，∠1的补角等于∠2的余角的2倍，求∠1和∠2的度数．
如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在点C（1，
1
2
）处，两直角边BC、AC分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A、B恰好是直线y=kx+
9
2
与双曲线y=
m
x
（m＞0）的交点．
（1）试用含有m或k的代数式表示点A和点B的坐标；
（2）求直线AB及双曲线的解析式；
（3）设双曲线y=
m
x
（m＞0）在A、B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P，使得△ABC的面积是△MNP面积的四倍？请写出你的探究过程和结论．
观察下列各式及其验证过程：
2
2
3
=
2+
2
3
，
验证：2
2
3
=
23
3
=
2+
2
3
；
3
3
8
=
3+
3
8
，
验证：3
3
8
=
33
8
=
3+
3
8
；
（1）按照上述两个等式及验证过程，猜想4
4
15
的变形结果并加以验证．
（2）根据上述的规律，写出用n（n为正整数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
分解因式
（1）9（x+y）2-（x-y）2
（2）（x-2）（x-4）-15  
（3）（x+y）2-4（x+y-1）
已知3m-4与7-4m是n的平方根，且3m-4≠7-4m，求-2-n的立方根．
如图，一次函数y=-
3
4
x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求OC的长；
（3）设P是x轴上一动点，若使△PAB是等腰三角形，写出点P的坐标（不需计算过程）
若m（a+2b）2-32（a+2b）+4是一个完全平方式，则m的值为
 
．
在一次数学试验活动中，为了测量空中一个静止的广告气球的高度，从地面点A用测角器测得H的仰角为30°，再沿直线AD前进20米到达点B，在地面B又用测角器测得点H的仰角为60°，已知气球自身的高CH为2.5米，测角器的高为1.5米，球气球顶部离地面的高度CD（结果保留根号）．

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