Question

4．如图，已知AB∥CD∥EF，直线AF与直线BE相交于点O，下列结论错误的是（　　）

• A． $\frac{AD}{DF}=\frac{BC}{CE}$
• B． $\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}$
• C． $\frac{CD}{EF}=\frac{OC}{OE}$
• D． $\frac{OA}{OF}=\frac{OB}{OE}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理，由AB∥CD∥EF可对A选项进行判断；由AB∥CD可对B选项进行判断；根据平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例，由CD∥EF可对C选项进行判断；根据平行线分线段成比例定理，由AB∥EF可对D选项进行判断．

解答 解：A、由AB∥CD∥EF，则$\frac{AD}{DF}$=$\frac{BC}{CE}$，所以A选项的结论正确；
B、由AB∥CD，则$\frac{OA}{OD}$=$\frac{OB}{OC}$，所以B选项的结论错误；
C、由CD∥EF，则$\frac{CD}{EF}$=$\frac{OC}{OE}$，所以C选项的结论正确；
D、由AB∥EF，则$\frac{OA}{OF}$=$\frac{OB}{OE}$，所以D选项的结论正确．
故选B．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．