题目内容
17．设1≤x≤3，则|x-1|-|x-3|的最大值与最小值的和是（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 先根据1≤x≤3，确定x-1与x-3的符号，再根据绝对值的意义求解即可．
解答 解：由1≤x≤3得|x-1|-|x-3|=x-1+x-3=2x-4，
当x=3时，y有最大值2；
当x=1时，y有最小值-2；
它们的和为0；
故选B．
点评 本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值求最值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．
练习册系列答案
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