Question

5．x²+y²-4x+2y+5=0，则x+2y=0．

Answer 1

分析 将已知等式左边的5变形为4+1，结合后利用完全平方公式变形，利用两个非负数之和为0，两非负数分别为0得到关于x与y的一元一次方程，分别求出一次方程的解得到x与y的值，代入所求式子中计算，即可得到结果．

解答 解：将x²+y²-4x+2y+5=0变形得：x²-4x+4+y²+2y+1=0，即（x-2）²+（y+1）²=0，
∴x-2=0且y+1=0，
解得：x=2，y=-1，
则x+2y=2+2×（-1）=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程，配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．