Question

20．解方程：
（1）x（x+1）=3（x+1）
（2）2m²+3m-1=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法求解即可；
（2）利用求根公式求解，首先确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．

解答 解：（1）∵x（x+1）=3（x+1），
∴（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0或x-3=0，
解得：x₁=-1，x₂=3；

（2）∵a=2，b=3，c=-1，
∴b²-4ac=3²-4×2×（-1）=9+8=17＞0，
∴m=$\frac{-3±\sqrt{17}}{2×2}$=$\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$，
∴m₁=$\frac{-3+\sqrt{17}}{4}$，m₂=$\frac{-3-\sqrt{17}}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法有：因式分解法、直接开平方法、公式法以及配方法．在利用因式分解法解方程时，使方程右边为0，把左边分解因式，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解两个一次方程即可．