Question

13．已知方程x²-5x+q=0可以配方成（x-$\frac{5}{2}$）²=$\frac{6}{4}$的形式，则q的值为（　　）

• A． $\frac{6}{4}$
• B． $\frac{25}{4}$
• C． $\frac{19}{4}$
• D． -$\frac{19}{4}$

Answer 1

分析 利用配方法得到x²-5x+$\frac{25}{4}$=-q+$\frac{25}{4}$，则-q+$\frac{25}{4}$=$\frac{6}{4}$，然后解关于q的方程即可．

解答 解：x²-5x=-q，
x²-5x+$\frac{25}{4}$=-q+$\frac{25}{4}$，
所以-q+$\frac{25}{4}$=$\frac{6}{4}$，解得q=$\frac{19}{4}$．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．