Question

15．如图，点P是x轴上的一个点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，△OPQ的面积是4，则双曲线的表达式是y=$\frac{8}{x}$．

Answer 1

分析 因为Q点在反比例函数图象上，根据△OPQ的面积直接可求出k的值．

解答 解：由S_△OPQ=$\frac{1}{2}$xy=4，
得k=xy=8．
所以，反比例函数的表达式为y=$\frac{8}{x}$，
故答案为：y=$\frac{8}{x}$．

点评 本题考查反比例函数的综合应用，根据反比例函数上的点构成的面积可确定k的值，以及根据点确定函数式．