题目内容
如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y= -
x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（ ）
A. 3m B. 
m C. 
m D. 9 m
D
【解析】试题解析：由已知知：
点的横坐标为.
把代入
得
即水面离桥顶的高度为
故选D.
七彩题卡口算应用一点通系列答案下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）.
A. x（a-b）=ax-bx B. x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2
C. y2-1=（y+1）（y-1） D. ax+bx+c=x（a+b）+c
C
【解析】A. 是整式的乘法，故A错误；
B. 没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；
C. 把一个多项式转化成几个整式积，故C正确；
D. 没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；
故选：C. 如图所示，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时到达，到达后立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A处向北偏西60°的AC方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响：
(1)B处是否会受到台风的影响?清说明理由；
(2)为避免卸货过程受到台风影响，船上人员应在多少小时内卸完货物?(精确到0.1小时， 
≈1.732)
（1）B处会受到台风的影响（2）在3.9小时内卸完货才不会受台风影响
【解析】试题分析：(1)、过B作BD⊥AC于D，根据Rt△ABD的性质得出BD的长度，从而得出答案；(2)、以B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E，F两点，连接BE，BF，根据垂径定理得出DE的长度，从而求出AE的长度，最后求出时间．
试题解析：(1)、如图所示，过B作BD⊥AC于D，在Rt△ABD中，
B... 每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．
（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？
（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m= -10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？
（1）水果商要把荔枝售价至少定为6元/千克才不会亏本（2）当销售单价定为9元/千克时，每天可获利润w最大
【解析】分析：（1）设购进荔枝a千克，荔枝售价定为b元/千克时，水果商要不亏本，由题意建立不等式求出其值就可以了．
（2）由（1）可知，每千克荔枝的平均成本为6元，再根据售价-进价=利润就可以表示出w，然后化为顶点式就可以求出最值．
本题解析：
（1）设购进荔枝a千克，... 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线
上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____________
（，2）或（，2）
【解析】试题分析：依题意，可设P（x，2）或P（x，﹣2）．
①当P的坐标是（x，2）时，将其代入y=x2﹣1，得
2=x2﹣1，
解得x=±，
此时P（，2）或（﹣，2）；
②当P的坐标是（x，﹣2）时，将其代入y=x2﹣1，得
﹣2=x2﹣1，即﹣1=x2
无解．
综上所述，符合条件的点P的坐标是（，2）或（﹣，2） 如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）
A. 6s B. 4s C. 3s D. 2s
A
【解析】试题分析：由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2，令h=0，解得的两值之差便是所要求得的结果．
由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2． 令h=0，﹣5t2+30t=0 解得：t1=0，t2=6
△t=6，小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒． 二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．
(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；
(2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
（1）x＝1或x＝3是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；（2）l＜x＜3；（3）当x＞2时，y随x的增大而减小；（4）k＜2．
【解析】试题分析：（1）观察图形可以看出抛物线与x轴交于（1，0）和（3，0），即可解题
（2）根据抛物线y=ax2+bx+c，求得y＞0的x取值范围即可解题；
（3）图中可以看出抛物线对称轴，即可解题；
（3）易求得抛物线解析式，根据方程△＞0即... 如图所示的是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则一次函数y=ax－b的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
B
【解析】【解析】
由图象开口向上可知a＞0，对称轴x=＜0，得b＞0．所以一次函数y=y=ax﹣b的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选B． 如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为
，则坡面AC的长度为（ ）m．
A．10 B．8 C．6 D．6
A.
【解析】
试题解析：∵天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，
∴sinC=，
则，
解得：AC=10，
则坡面AC的长度为10m．
故选A．