题目内容
15．求31+32+33+34+35+36的值可以设S=31+32+33+34+35+36（1）
则3S=32+33+34+35+36+37（2）
用（2）-（1）得
3S-S=37-31
所以2S=37-3
即 $s={\frac{{{3^7}-3}}{2}^{\;}}$所以31+32+33+34+35+36=$\frac{{{3^7}-3}}{2}$
仿照以上推理，计算51+52+53+54+55+…+52015．
分析 根据例题，设S=51+52+53+54+55+…+52015（1），则5S=52+53+54+55+…+52016（2），用（2）-（1）即可求得S的值．
解答 解：设S=51+52+53+54+55+…+52015（1），则5S=52+53+54+55+…+52016（2）
（2）-（1）得4S=52016-5，
则$s=\frac{{{5^{2016}}-5}}{4}$．
点评 本题考查了有理数的乘方的计算，正确读懂例题是解决本题的关键．
练习册系列答案
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