求证:32015-4×32014+10×32013能被7整除．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．求证：3²⁰¹⁵-4×3²⁰¹⁴+10×3²⁰¹³能被7整除．

分析把原式提取公因式，计算得到7的倍数，进而得到能被7整除．

解答解：∵3²⁰¹⁵-4×3²⁰¹⁴+10×3²⁰¹³
=3²⁰¹³×（9-12+10）
=3²⁰¹³×7，
∴3²⁰¹⁵-4×3²⁰¹⁴+10×3²⁰¹³能被7整除．

点评此题考查了因式分解的应用，将所求式子提取公因式分解因式是解本题的关键．

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