Question

17．某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序是：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人（记为甲、乙、丙）进行笔试和面试，两个程序的结果统计如下：

试项目	测试成绩/分
	甲	乙	丙
笔试	92	90	95
面试	85	95	80

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）请分别计算甲、乙、丙的得票数；
（2）若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．

Answer 1

分析 （1）由题意可分别求得三人的得票数，甲的得票数=200×34%，乙的得票数=200×30%，丙的得票数=200×28%；
（2）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．

解答 解：（1）甲的票数是：200×34%=68（票），
乙的票数是：200×30%=60（票），
丙的票数是：200×28%=56（票）；

（2）甲的平均成绩：$\frac{68×2+92×5+85×3}{2+5+3}=85.1$分，
乙的平均成绩：$\frac{60×2+90×5+95×3}{2+5+3}=85.5$分，
丙的平均成绩：$\frac{56×2+95×5+80×3}{2+5+3}=82.7$分，
∵乙的平均成绩最高，
∴应该录取乙．

点评 本题考查了扇形统计图以及加权平均数的求法．重点考查了理解统计图的能力和平均数的计算能力．