Question

【题目】2018年12月9日诸暨迎来首届马拉松盛典——西施马拉松。我们一起用“诸暨精神”见证了“诸暨奇迹”！马拉松期间为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，市交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

Answer 1

【答案】（3-3）米．

【解析】

在Rt△ABD中，知道了已知角的对边，可用正切函数求出邻边AD的长；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的邻边，用正切值即可求出对边AC的长；进而由BC=AC-AB得解．

∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3，

∴DA=3．

在Rt△ADC中，∠CDA=60°，

∴tan60°=，

∴CA=3．

∴BC=CA-BA=（3-3）米．

答：路况显示牌BC的高度是（3-3）米．