题目内容

【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且EAF=45°,将ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E'处,则下列判断不正确的是(

A.AEE′是等腰直角三角形 B.AF垂直平分EE'

C.E′EC∽△AFD D.AE′F是等腰三角形

【答案】D.

【解析】

试题分析:因为ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E'处,

AE′=AE,E′AE=90°,∴△AEE′是等腰直角三角形,故A正确;

ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E'处,∴∠E′AD=BAE,

四边形ABCD是正方形,∴∠DAB=90°,∵∠EAF=45°,∴∠BAE+DAF=45°,

∴∠E′AD+FAD=45°,∴∠E′AF=EAF,AE′=AE,AF垂直平分EE',故B正确;

AFE′E,ADF=90°,∴∠FE′E+AFD=AFD+DAF,∴∠FE′E=DAF,

∴△E′EC∽△AFD,故C正确;ADE′F,但E′AD不一定等于DAE′,

∴△AE′F不一定是等腰三角形,故D错误;

故选D.

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