题目内容

【题目】如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）

（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

【答案】调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米

【解析】试题分析: Rt△ABD中，根据30°的角所对的直角边是斜边的一半得到AD的长，然后在Rt△ABC中,求得AB的长后用即可求得增加的长度．

试题解析: Rt△ABD中，

∵AC=3米，

∴AD=2AC=6(m)

∵在Rt△ABC中,

∴ADAB=63.53≈2.5(m).

∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.

练习册系列答案
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【题目】如图，在数轴上点表示数，点表示数，满足

（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ．

（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则表示的数为 ．

（3）如图，若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），

①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用表示）；

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

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长

宽

高

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（2）这些数中最小的数是________，指出这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有________个

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【题目】在ABCD中，∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则ABCD的周长为_____．

【题目】如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为_____．

【答案】32

【解析】试题分析：∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，

∴当y=0时，则﹣x2﹣2x+3=0，

解得x=﹣3或x=1，

则A，B的坐标分别为（﹣3，0），（1，0），

AB的长度为4，

从C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点．

根据中心对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1与C2．

如图所示，阴影部分转化为矩形．

根据对称性，可得BE=CF=4÷2=2，则EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4

则顶点坐标为（﹣1，4），即阴影部分的高为4，

S阴=8×4=32．

考点：抛物线与x轴的交点．

【题型】填空题
【结束】
17

【题目】解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

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