题目内容
14．
如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．（1）在网格中画出一个面积为5的钝角△ABC，使点C落在小正方形的顶点上；
（2）利用网格的特性，只用直尺画出（1）中所画△ABC中AC边的中点D（保留画图痕迹），并直接写出BD的长．
分析 （1）根据AB=$\sqrt{10}$，寻找高为$\sqrt{10}$的△ABC，此时△ABC的面积为5；
（2）利用平行四边形的性质，画出图形即可；
解答 解：（1）点C的位置如图所示．
（2）点D的位置如图所示，BD=$\frac{1}{2}$•$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
点评 本题考查作图-应用与设计、勾股定理、平行四边形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是应用数形结合的思想解决问题，属于中考创新题目．
练习册系列答案
相关题目
9．
如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）
如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）| A． | 50° | B． | 60° | C． | 70° | D． | 80° |
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为8，则k的值为（ ）
四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF
如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使得点D落在AB边上的D'处，折痕为AE．再将△AD'E翻折，点A恰好落在BC的中点A'处，连结AA'，若AD=2，则线段AA'的长为$\sqrt{15}$．