题目内容

4．已知x2+3x-1=0，求代数式（x2-9）÷$\frac{x-3}{x}$的值．

分析 先将分式化简，然后将x2+3x=1代入即可求出答案．

解答 解：原式=$（x+3）（x-3）•\frac{x}{x-3}$
=x2+3x．
∵x2+3x-1=0，
∴原式=1．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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A．点AB．点BC．点CD．点D
12．问题背景：课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
①如图1，在等边三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
任务要求：
（1）请你从①、②两个命题中选择一个进行证明．
（2）请你继续完成下面的探索：
①如图3，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M，N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立；（不要求证明）
②如图4，在正五边形ABCDE中，M，N分别是DE，AE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°时，试问结论BM=CN是否还成立．若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
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（2）从2014年到2016年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
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